2. Решить уравнение: \(\log_3(x-8) = 2\)

Решение:

1. Воспользуемся определением логарифма: \( x-8 = 3^2 \).
2. Вычислим степень: \( x-8 = 9 \).
3. Решим линейное уравнение: \( x = 9+8 \).
4. Получим значение \( x = 17 \).
5. Проверим условие существования логарифма: \( x-8 > 0 \). \( 17-8 = 9 > 0 \). Условие выполнено.

Ответ: 17.