2. Решить уравнение: log₆(x + 2) = 2

Решение:

1. По определению логарифма, если \( \log_a b = c \), то \( a^c = b \).
2. Применим это к нашему уравнению: \( 6^2 = x + 2 \)
3. Вычислим \( 6^2 \): \( 36 = x + 2 \)
4. Решим линейное уравнение: \( x = 36 - 2 \)
5. \( x = 34 \)
6. Проверим ОДЗ: \( x + 2 > 0 \). \( 34 + 2 = 36 > 0 \). ОДЗ выполняется.

Ответ: 34.