8. Осевое сечение конуса плоскостью - равносторонний треугольник. Образующая конуса 8 см. Найти площадь полной поверхности.

Решение:

1. Осевое сечение конуса — это равносторонний треугольник. Сторона этого треугольника равна образующей конуса, то есть \( l = 8 \) см.
2. Сторона равностороннего треугольника равна диаметру основания конуса. Следовательно, диаметр \( d = 8 \) см, а радиус основания \( r = \frac{d}{2} = \frac{8}{2} = 4 \) см.
3. Площадь полной поверхности конуса складывается из площади боковой поверхности и площади основания: \( S_{полн} = S_{бок} + S_{осн} \).
4. Площадь боковой поверхности конуса: \( S_{бок} = \pi r l \).
5. \( S_{бок} = \pi \cdot 4 \cdot 8 = 32\pi \) см².
6. Площадь основания конуса (круг): \( S_{осн} = \pi r^2 \).
7. \( S_{осн} = \pi \cdot 4^2 = 16\pi \) см².
8. Площадь полной поверхности: \( S_{полн} = 32\pi + 16\pi = 48\pi \) см².

Ответ: 48π см².