2. Решить уравнение относительно x: a²x = a(x + 2) − 2.

Перенесём слагаемые, содержащие \(x\), влево, остальные — вправо:

\((a^2-a)x=2a-2\), то есть \(a(a-1)x=2(a-1)\).

• При \(a=0\) уравнение превращается в \(0=-2\); решений нет.
• При \(a=1\) получаем \(0=0\); подходит любое действительное \(x\).
• При \(a\ne0\) и \(a\ne1\) делим на \(a(a-1)\): \(x=\dfrac{2}{a}\).

Ответ: при \(a=0\) решений нет; при \(a=1\) — любое \(x\in\mathbb R\); при \(a\ne0,1\) — \(x=\dfrac{2}{a}\). Записанное на листе решение верное.