2. Решить уравнения: а) x⁴ + 2x² − 8 = 0; б) x⁴ − 10x² + 9 = 0.

В обоих уравнениях введём замену \(t=x^2\), учитывая, что \(t\ge 0\).

а) Получаем \(t^2+2t-8=0\), то есть \((t+4)(t-2)=0\). Корни: \(t=-4\) и \(t=2\). Условию \(t\ge0\) подходит только \(t=2\), поэтому \(x^2=2\) и \(x=\pm\sqrt{2}\).

б) Получаем \(t^2-10t+9=0\), то есть \((t-1)(t-9)=0\). Тогда \(t=1\) или \(t=9\), откуда \(x=\pm1\) или \(x=\pm3\).

Ответ: а) \(x=\pm\sqrt{2}\); б) \(x=-3,-1,1,3\).