2) Решить задачу с помощью уравнения: скорость течения реки равна 2 км/ч. Двигаясь по течению катер прошёл путь за 2 часа, возвращаясь обратно катер прошёл этот же путь за 3 часа. Найти собственную скорость катера.

Пусть x км/ч — собственная скорость катера. Тогда скорость по течению равна x + 2 км/ч, а против течения — x − 2 км/ч. По условию расстояния одинаковы.

Составим уравнение:

2(x + 2) = 3(x − 2).

Решим его:

2x + 4 = 3x − 6
10 = x.

Проверка: по течению катер проходит 12 · 2 = 24 км; против течения — 8 · 3 = 24 км.

Ответ: собственная скорость катера — 10 км/ч.