2. Решите биквадратное уравнение: а) x⁴ + 6x² − 27 = 0.

Сделаем замену: \(y=x^2\), где \(y\geq 0\). Тогда:

\(y^2+6y-27=0\).

Разложим на множители: \((y-3)(y+9)=0\), откуда \(y=3\) или \(y=-9\).

Поскольку \(y=x^2\geq 0\), значение \(y=-9\) не подходит. Из \(x^2=3\) получаем \(x=\pm\sqrt{3}\).

Ответ: \(x=-\sqrt{3}\) и \(x=\sqrt{3}\).