2. Решите биквадратное уравнение: \(x^4+6x^2-27=0\).

Сделаем замену \(y=x^2\), где \(y\geq 0\). Тогда:

\(y^2+6y-27=0\).

Разложим на множители: \((y-3)(y+9)=0\), поэтому \(y=3\) или \(y=-9\). Условию \(y\geq0\) соответствует только \(y=3\).

Возвращаясь к замене, получаем \(x^2=3\), откуда \(x=\pm\sqrt{3}\).

Ответ: \(x=-\sqrt{3},\sqrt{3}\).