3. Решите уравнение: $(x^2+3x)^2-2(x^2+3x)-8=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Решите уравнение: $(x^2+3x)^2-2(x^2+3x)-8=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Обозначим $t=x^2+3x$. Получим квадратное уравнение:

$t^2-2t-8=0$, то есть $(t-4)(t+2)=0$.

Следовательно, $t=4$ или $t=-2$.

Если $x^2+3x=4$, то $x^2+3x-4=0$, откуда $(x+4)(x-1)=0$ и $x=-4$ или $x=1$.

Если $x^2+3x=-2$, то $x^2+3x+2=0$, откуда $(x+1)(x+2)=0$ и $x=-1$ или $x=-2$.

Ответ: $x=-4,-2,-1,1$.

3. Решите уравнение: \((x^2+3x)^2-2(x^2+3x)-8=0\).