2. Решите данную систему уравнений методом подстановки. {x-y=2,x+y=6.

Решение:

1. Шаг 1: Выразим одну переменную через другую из одного уравнения.
   Из первого уравнения \( x - y = 2 \) выразим \( x \):
   \( x = y + 2 \)
2. Шаг 2: Подставим полученное выражение во второе уравнение.
   Подставим \( x = y + 2 \) во второе уравнение \( x + y = 6 \):
   \( (y + 2) + y = 6 \)
3. Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно одной переменной.
   \( 2y + 2 = 6 \)
   \( 2y = 6 - 2 \)
   \( 2y = 4 \)
   \( y = 2 \)
4. Шаг 4: Найдем значение второй переменной.
   Подставим найденное значение \( y = 2 \) в выражение для \( x \):
   \( x = y + 2 = 2 + 2 = 4 \)

Ответ: (4, 2).