1. Решите систему уравнений графическим методом. {3x+y=18,4x-2y=4.

Решение:

1. Шаг 1: Преобразуем первое уравнение системы.
   Из уравнения \( 3x + y = 18 \) выразим \( y \):
   \( y = 18 - 3x \)
2. Шаг 2: Преобразуем второе уравнение системы.
   Из уравнения \( 4x - 2y = 4 \) выразим \( y \):
   \( 4x - 4 = 2y \)
   \( y = \frac{4x - 4}{2} \)
   \( y = 2x - 2 \)
3. Шаг 3: Построим графики обеих функций.
   Для первой функции \( y = 18 - 3x \) возьмём точки:
   Если \( x = 0 \), то \( y = 18 \). Точка: (0, 18).
   Если \( x = 6 \), то \( y = 18 - 3 \cdot 6 = 18 - 18 = 0 \). Точка: (6, 0).
   Для второй функции \( y = 2x - 2 \) возьмём точки:
   Если \( x = 0 \), то \( y = -2 \). Точка: (0, -2).
   Если \( x = 1 \), то \( y = 2 \cdot 1 - 2 = 0 \). Точка: (1, 0).
4. Шаг 4: Найдем точку пересечения графиков.
   Графики функций пересекаются в точке, где \( 18 - 3x = 2x - 2 \).
   \( 18 + 2 = 2x + 3x \)
   \( 20 = 5x \)
   \( x = 4 \)
   Подставим \( x = 4 \) в любое из уравнений, например, \( y = 2x - 2 \):
   \( y = 2 \cdot 4 - 2 = 8 - 2 = 6 \)
   Точка пересечения: (4, 6).

Ответ: (4, 6).