2. Решите дробно-рациональное уравнение: \(\frac{x}{x-2}+\frac{5}{x}=4\).

Область допустимых значений: \(x\ne 2\), \(x\ne 0\).

Умножим обе части уравнения на \(x(x-2)\): \(x^2+5(x-2)=4x(x-2)\).

Раскроем скобки и перенесём всё в одну сторону: \(x^2+5x-10=4x^2-8x\), откуда \(3x^2-13x+10=0\).

Разложим на множители: \((3x-10)(x-1)=0\). Тогда \(x=\frac{10}{3}\) или \(x=1\).

Оба значения удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: \(x=1\) или \(x=\frac{10}{3}\).