4. Решите неравенство методом интервалов: \(x(x-3)(x-6)\le 0\).

Нули множителей: \(x=0\), \(x=3\), \(x=6\). Они разбивают числовую прямую на интервалы.

Знаки произведения чередуются при переходе через каждый простой корень. При \(x>6\) произведение положительно, поэтому оно отрицательно на \((3,6)\) и \((-,0)\). Так как неравенство нестрогое, включаем точки, в которых произведение равно нулю.

Ответ: \((-,0]\cup[3,6]\).