2. Решите дробные уравнения: а) (x + 1)/8 + 1 = x/2; б) −4 + x/5 = (x + 4)/2; в) (6x + 8)/2 + 5 = 5x/3; г) (9x + 6)/7 + 3 = 7x/6; д) (4x + 7)/3 + 2 = 7x/2; е) 1 + x/5 = (x + 9)/7; ж) 6 + x/2 = (x + 3)/5; з) 6 + x/2 = (x + 3)/5; и) 2 − x/3 = x/7; к) 1 − x/4 = x; л) 1 + x/2 = (2x + 7)/5.

а) Умножим обе части на 8: \(x+1+8=4x\). Тогда \(3x=9\), откуда \(x=3\).

б) Умножим обе части на 10: \(-40+2x=5x+20\). Тогда \(-60=3x\), откуда \(x=-20\).

в) Умножим обе части на 6: \(3(6x+8)+30=10x\). Получаем \(18x+54=10x\), значит \(x=-\frac{27}{4}\).

г) Умножим обе части на 42: \(6(9x+6)+126=49x\). Тогда \(54x+162=49x\), поэтому \(x=-\frac{162}{5}\).

д) Умножим обе части на 6: \(2(4x+7)+12=21x\). Тогда \(8x+26=21x\), откуда \(x=2\).

е) Умножим обе части на 35: \(35+7x=5x+45\). Получаем \(2x=10\), поэтому \(x=5\).

ж) Умножим обе части на 10: \(60+5x=2x+6\). Тогда \(3x=-54\), откуда \(x=-18\).

з) Уравнение повторяет пункт ж), поэтому \(x=-18\).

и) Умножим обе части на 21: \(42-7x=3x\). Тогда \(10x=42\), поэтому \(x=\frac{21}{5}\).

к) Умножим обе части на 4: \(4-x=4x\). Отсюда \(x=\frac{4}{5}\).

л) Умножим обе части на 10: \(10+5x=4x+14\). Значит, \(x=4\).

Ответ: а) 3; б) −20; в) −27/4; г) −162/5; д) 2; е) 5; ж) −18; з) −18; и) 21/5; к) 4/5; л) 4.