3. Решите квадратные уравнения, сводящиеся к линейным: а) (x + 1)² = (2 − x)²; б) (x + 9)² = (x + 6)²; в) (x − 2)² = (x − 9)².

а) Если квадраты равны, то основания равны либо противоположны: \(x+1=2-x\) или \(x+1=-(2-x)\). Первое уравнение даёт \(x=\frac{1}{2}\), второе — противоречие \(1=-2\). Поэтому корень один.

б) \(x+9=x+6\) невозможно; из \(x+9=-(x+6)\) получаем \(2x=-15\), значит \(x=-\frac{15}{2}\).

в) \(x-2=x-9\) невозможно; из \(x-2=-(x-9)\) получаем \(2x=11\), значит \(x=\frac{11}{2}\).

Ответ: а) \(\frac{1}{2}\); б) \(-\frac{15}{2}\); в) \(\frac{11}{2}\).