Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 2. Решите квадратные уравнения: а) \(5x^2+14x-3=0\); б) \(4x^2-16x=0\); в) \(36x^2-25=0\).$ Фото задания

2. Решите квадратные уравнения: а) \(5x^2+14x-3=0\); б) \(4x^2-16x=0\); в) \(36x^2-25=0\).

\(5x^2+14x-3=0\).
Дискриминант: \(D=14^2-4\cdot5\cdot(-3)=256\).
\(x=\frac{-14\pm16}{10}\), поэтому \(x_1=-3\), \(x_2=\frac15\).
\(4x^2-16x=0\).
Вынесем общий множитель: \(4x(x-4)=0\). Отсюда \(x=0\) или \(x=4\).
\(36x^2-25=0\).
Это разность квадратов: \((6x-5)(6x+5)=0\). Следовательно, \(x=\frac56\) или \(x=-\frac56\).

Ответ: а) \(-3;\frac15\); б) \(0;4\); в) \(-\frac56;\frac56\).