2. Решите квадратные уравнения: А) 6x² − 42x = 0; Б) 3x² − 4x − 5 = 0.

А) Вынесем общий множитель за скобки: \(6x^2-42x=6x(x-7)=0\). Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \(6x=0\) или \(x-7=0\). Поэтому \(x=0\) или \(x=7\).

Б) Вычислим дискриминант: \(D=(-4)^2-4\cdot3\cdot(-5)=16+60=76\). Тогда \(x=\frac{4\pm\sqrt{76}}{6}=\frac{4\pm2\sqrt{19}}{6}=\frac{2\pm\sqrt{19}}{3}\).

Ответ: А) \(x=0, 7\); Б) \(x=\frac{2-\sqrt{19}}{3},\;\frac{2+\sqrt{19}}{3}\).