4. Решите уравнения третьей степени: А) x³ − 64x = 0; Б) x³ − 2x² − 9x + 18 = 0.

А) Вынесем \(x\) за скобки и разложим разность квадратов: \(x^3-64x=x(x^2-64)=x(x-8)(x+8)=0\). Отсюда \(x=0\), \(x=8\) или \(x=-8\).

Б) Сгруппируем слагаемые: \(x^3-2x^2-9x+18=x^2(x-2)-9(x-2)=(x-2)(x^2-9)\). Разложим разность квадратов: \((x-2)(x-3)(x+3)=0\). Отсюда \(x=2\), \(x=3\) или \(x=-3\).

Ответ: А) \(x=-8,0,8\); Б) \(x=-3,2,3\).