№ 2. Решите неравенства: а) 4x − 11 < x + 13; б) x(x − 2) − x² ≥ 5 − 3x; в) (x − 5)/2 − 2 < (x + 1)/6.

а) \(4x-11<x+13\).

Перенесём слагаемые: \(4x-x<13+11\), то есть \(3x<24\).

Делим на положительное число 3: \(x<8\).

б) \(x(x-2)-x^2\ge5-3x\).

Раскроем скобки: \(x^2-2x-x^2\ge5-3x\).

Получаем \(-2x\ge5-3x\), откуда \(x\ge5\).

в) Умножим обе части на 6:

\(3(x-5)-12<x+1\).

\(3x-15-12<x+1\), поэтому \(2x<28\).

Следовательно, \(x<14\).

Ответ: а) \(x<8\); б) \(x\ge5\); в) \(x<14\).