№ 3. Найдите значение выражения: а) √(8² + 15²); б) √(145² − 144²); в) √((165² − 124²)/164).

а)

\(\sqrt{8^2+15^2}=\sqrt{64+225}=\sqrt{289}=17\).

б)

\(\sqrt{145^2-144^2}=\sqrt{(145-144)(145+144)}=\sqrt{1\cdot289}=17\).

в)

\(\sqrt{\dfrac{165^2-124^2}{164}}=\sqrt{\dfrac{(165-124)(165+124)}{164}}=\sqrt{\dfrac{41\cdot289}{164}}\).

Так как \(164=4\cdot41\), получаем:

\(\sqrt{\dfrac{289}{4}}=\dfrac{17}{2}\).

Ответ: а) 17; б) 17; в) \(\dfrac{17}{2}\).