2. Решите неравенства: а) 7x − 11 ≥ 10x − 8; б) x² > 9; в) x² − 5x − 36 < 0; г) (x + 7)(x − 1)(x + 8) ≤ 0; д) ((x + 2)(x − 3)(x − 4))/(x − 2) > 0.

а) Переносим слагаемые: −3x ≥ 3. Деление на отрицательное число меняет знак неравенства, поэтому x ≤ −1.

б) x² > 9 равносильно |x| > 3, значит x < −3 или x > 3.

в) Разложим квадратный трёхчлен: x² − 5x − 36 = (x − 9)(x + 4). Произведение отрицательно между корнями, поэтому −4 < x < 9.

г) Нули множителей: −8, −7 и 1. Знак произведения чередуется при переходе через каждый простой корень; неравенство нестрогое, поэтому нули включаем. Решение: x ∈ (−∞; −8] ∪ [−7; 1].

д) Критические точки: −2, 2, 3 и 4; x = 2 не входит в область определения. По методу интервалов выражение положительно на (−∞; −2), (2; 3) и (4; +∞). Нули −2, 3 и 4 не включаются из-за строгого знака.

Ответ: а) (−∞; −1]; б) (−∞; −3) ∪ (3; +∞); в) (−4; 9); г) (−∞; −8] ∪ [−7; 1]; д) (−∞; −2) ∪ (2; 3) ∪ (4; +∞).