2. Решите неравенства: а) \((x^2+7x)(x^2-25)\leq 0\); б) \((x+4)^2(x^2+8x+12)<0\).

а) Разложим на множители: \((x^2+7x)(x^2-25)=x(x+7)(x-5)(x+5)\). Нули: \(-7,-5,0,5\). Все корни простые, поэтому знак меняется при переходе через каждый корень. Выражение неположительно на \([-7;-5]\) и \([0;5]\); корни включаем, так как неравенство нестрогое.

б) Разложим квадратный трёхчлен: \(x^2+8x+12=(x+2)(x+6)\). Получаем \((x+4)^2(x+2)(x+6)<0\). При \(x\ne-4\) множитель \((x+4)^2\) положителен, поэтому знак определяется произведением \((x+2)(x+6)\), которое отрицательно между корнями. Точки \(-6\) и \(-2\) не включаются; \(-4\) также не входит из-за строгого неравенства.

Ответ: а) \([-7;-5]\cup[0;5]\); б) \((-6;-2)\).