2. Решите неравенство: 10^(3x+1) > 0,001.

Решение:

Перепишем неравенство, представив \( 0,001 \) как степень числа 10:

\( 0,001 = \frac{1}{1000} = 10^{-3} \).

Теперь неравенство выглядит так:

\[ 10^{3x+1} > 10^{-3} \]

Так как основание степени \( 10 > 1 \), при сравнении степеней знак неравенства сохраняется:

\[ 3x+1 > -3 \]

Решаем линейное неравенство:

\[ 3x > -3 - 1 \]

\[ 3x > -4 \]

\[ x > -\frac{4}{3} \]

Ответ: \( x > -\frac{4}{3} \).