2. Решите неравенство: \(20^x-64\cdot5^x-4^x+64\le0\).

Сгруппируем слагаемые, используя \(20^x=4^x\cdot5^x\):

\[20^x-64\cdot5^x-4^x+64=4^x(5^x-1)-64(5^x-1)=(4^x-64)(5^x-1).\]

Нули множителей: \(4^x-64=0\) при \(x=3\), а \(5^x-1=0\) при \(x=0\). При \(x<0\) оба множителя отрицательны, при \(03\) оба положительны. Равенство достигается при \(x=0\) и \(x=3\).

Ответ: \(x\in[0;3]\).