2. Решите неравенство: а) 0,5x − 3 < 2x + 1; б) 3(x − 2) − 2(x + 1) ≥ x − 10.

а) Перенесём слагаемые: \(0.5x-2x<1+3\), то есть \(-1.5x<4\). Делим на отрицательное число −1.5 и меняем знак: \(x>-\frac{8}{3}\).

б) Раскроем скобки: \(3x-6-2x-2\ge x-10\), значит \(x-8\ge x-10\). Вычтем \(x\): \(-8\ge-10\), что верно при любом \(x\).

Ответ: а) \(x>-\frac{8}{3}\); б) \(x\in\mathbb{R}\).