2. Решите неравенство: а) x² + x + 1 > 0; б) x² + 3x + 2 < 0.

а) Дискриминант квадратного трёхчлена равен D = 1 − 4 = −3. Так как старший коэффициент положителен, а действительных корней нет, трёхчлен положителен при всех x.

Ответ: x ∈ ℝ.

б) Разложим на множители: x² + 3x + 2 = (x + 2)(x + 1). Корни −2 и −1; парабола направлена вверх, поэтому выражение отрицательно между корнями.

Ответ: x ∈ (−2; −1).