2. Решите неравенство $$\frac{x-1}{4} - 1 > \frac{x+1}{3} + 7$$.

Решение:

Приведём неравенство к общему знаменателю, умножив обе части на 12:

\( 12 \left( \frac{x-1}{4} - 1 \right) > 12 \left( \frac{x+1}{3} + 7 \right) \)

\( 3(x-1) - 12 > 4(x+1) + 84 \)

Раскроем скобки:

\( 3x - 3 - 12 > 4x + 4 + 84 \)

\( 3x - 15 > 4x + 88 \)

Перенесём члены с \( x \) в правую часть, а числовые члены — в левую:

\( -15 - 88 > 4x - 3x \)

\( -103 > x \)

\( x < -103 \)

Ответ: \( x < -103 \).