5. Известно, что 1,4 < x < 1,5 и 2,7 < y < 2,8. Оцените величину 7x - 3y.

Решение:

Даны два неравенства:

\( 1.4 < x < 1.5 \)

\( 2.7 < y < 2.8 \)

Умножим первое неравенство на 7:

\( 7 \cdot 1.4 < 7x < 7 \cdot 1.5 \)

\( 9.8 < 7x < 10.5 \)

Умножим второе неравенство на -3 (при умножении на отрицательное число знаки неравенства меняются на противоположные):

\( -3 \cdot 2.8 < -3y < -3 \cdot 2.7 \)

\( -8.4 < -3y < -8.1 \)

Теперь сложим полученные неравенства:

\( 9.8 + (-8.4) < 7x + (-3y) < 10.5 + (-8.1) \)

\( 1.4 < 7x - 3y < 2.4 \)

Ответ: \( 1.4 < 7x - 3y < 2.4 \).