2. Решите неравенство $\left(\frac{9}{4}\right)^x \le \frac{8}{27}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Решите неравенство $\left(\frac{9}{4}\right)^x \le \frac{8}{27}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $\frac{9}{4}>1$, функция $\left(\frac{9}{4}\right)^x$ возрастает. Поэтому при логарифмировании знак неравенства сохраняется:

\[x\le \log_{\frac{9}{4}}\frac{8}{27}.\]

Ответ: $x\in\left(-\infty;\log_{\frac{9}{4}}\frac{8}{27}\right]$.

2. Решите неравенство \(\left(\frac{9}{4}\right)^x \le \frac{8}{27}\).