2. Решите неравенство на отрезке $[-3;3]$: $4^x-2^x<12$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Решите неравенство на отрезке $[-3;3]$: $4^x-2^x<12$.$ Фото задания

Accepted Answer

Положим $t=2^x$, тогда $t>0$, а $4^x=t^2$.

Получаем $t^2-t-12<0$, или $(t-4)(t+3)<0$. Следовательно, $-30$: \(0

Пересекаем решение с отрезком $[-3;3]$.

Ответ: $x\in[-3;2)$.

2. Решите неравенство на отрезке \([-3;3]\): \(4^x-2^x<12\).