4. Решите неравенство на отрезке \([-3;3]\): \(3\cdot9^x+11\cdot3^x<4\).

Положим \(t=3^x\), тогда \(t>0\), а \(9^x=t^2\).

Получаем \(3t^2+11t-4<0\). Корни: \(t=\frac{-11\pm\sqrt{169}}{6}\), то есть \(t=-4\) и \(t=\frac13\). Так как ветви параболы направлены вверх, неравенство выполняется между корнями. С учётом \(t>0\): \(0

Пересекаем решение с отрезком \([-3;3]\).

Ответ: \(x\in[-3;-1)\).