2. Решите систему графически: a) { 4x + y = 3, x + 4y = -3

Выразим y из первого уравнения: y = 3 - 4x

Выразим y из второго уравнения: 4y = -3 - x => y = (-3 - x) / 4

Построим графики этих двух линейных функций. Точка пересечения графиков будет решением системы.

График y = 3 - 4x проходит через точки (0, 3) и (1, -1).

График y = (-3 - x) / 4 проходит через точки (0, -0.75) и (-3, 0).

Найдем точку пересечения, приравняв выражения для y:

3 - 4x = (-3 - x) / 4

12 - 16x = -3 - x

15 = 15x => x = 1

Подставим x = 1 в y = 3 - 4x:

y = 3 - 4(1) = -1

Ответ: x = 1, y = -1