2. Решите систему линейных уравнений графическим способом. { y - 2x = 0 y - x = 2 }

Решение:

Для решения системы графическим способом построим графики обоих уравнений.

1. Первое уравнение: \( y - 2x = 0 \) или \( y = 2x \)
   Это уравнение прямой, проходящей через начало координат. Найдем две точки:
   Если \( x = 0 \), то \( y = 2 · 0 = 0 \). Точка (0; 0).
   Если \( x = 1 \), то \( y = 2 · 1 = 2 \). Точка (1; 2).
2. Второе уравнение: \( y - x = 2 \) или \( y = x + 2 \)
   Это уравнение прямой. Найдем две точки:
   Если \( x = 0 \), то \( y = 0 + 2 = 2 \). Точка (0; 2).
   Если \( x = 1 \), то \( y = 1 + 2 = 3 \). Точка (1; 3).
3. Построение графиков
   На координатной плоскости строим прямые, проходящие через найденные точки.
4. Нахождение точки пересечения
   Точка пересечения графиков — это решение системы. Графики пересекаются в точке \( (-2; -4) \).

Ответ: \( (-2; -4) \).