2. Решите систему неравенств: a) $$\begin{cases} 6x-12 > 0 \\ 2x-3 > 0 \end{cases}$$; б) $$\begin{cases} 26-x < 25 \\ 2x+7 < 13 \end{cases}$$.

Решение:

• а) $$\begin{cases} 6x-12 > 0 \\ 2x-3 > 0 \end{cases}$$
  Решаем первое неравенство:
  \[ 6x > 12 \]
  \[ x > 2 \]
  Решаем второе неравенство:
  \[ 2x > 3 \]
  \[ x > \frac{3}{2} \]
  Объединяем решения: $$x > 2$$ и $$x > 1,5$$. Общим решением является $$x > 2$$.
• б) $$\begin{cases} 26-x < 25 \\ 2x+7 < 13 \end{cases}$$
  Решаем первое неравенство:
  \[ -x < 25 - 26 \]
  \[ -x < -1 \]
  \[ x > 1 \]
  Решаем второе неравенство:
  \[ 2x < 13 - 7 \]
  \[ 2x < 6 \]
  \[ x < 3 \]
  Объединяем решения: $$x > 1$$ и $$x < 3$$. Общее решение — $$1 < x < 3$$.

Ответ: а) $$x > 2$$; б) $$1 < x < 3$$