2. Решите систему уравнений { 4x + 3y = 15, { 3x - y = 8.

Привет! Давай решим эту систему уравнений.

Дано:

Система уравнений:

• \[ \begin{cases} 4x + 3y = 15 \\ 3x - y = 8 \end{cases} \]

Найти: Значения x и y.

Решение:

Здесь удобнее всего использовать метод подстановки или метод сложения. Давай попробуем метод подстановки. Выразим y из второго уравнения:

1. Выражаем y:
   Из уравнения 3x - y = 8 получаем: y = 3x - 8
2. Подставляем в первое уравнение:
   Теперь вместо y в первом уравнении 4x + 3y = 15 подставим (3x - 8):
   4x + 3 * (3x - 8) = 15
3. Раскрываем скобки:
   4x + 9x - 24 = 15
4. Приводим подобные члены и переносим числа:
   13x = 15 + 24
13x = 39
5. Находим x:
   x = 39 / 13
x = 3
6. Находим y:
   Теперь подставим найденное значение x = 3 в выражение для y: y = 3x - 8
y = 3 * 3 - 8
y = 9 - 8
y = 1

Проверка:

Подставим x = 3 и y = 1 в исходные уравнения:

• Первое уравнение: 4 * 3 + 3 * 1 = 12 + 3 = 15 (Верно!)
• Второе уравнение: 3 * 3 - 1 = 9 - 1 = 8 (Верно!)

Ответ: x = 3, y = 1