3. Решите систему уравнений { 3x - y = 6, { 5x - 2y = 10.

Привет! Давай решим эту систему уравнений.

Дано:

Система уравнений:

• \[ \begin{cases} 3x - y = 6 \\ 5x - 2y = 10 \end{cases} \]

Найти: Значения x и y.

Решение:

Будем решать методом подстановки. Сначала выразим y из первого уравнения:

1. Выражаем y:
   Из уравнения 3x - y = 6 получаем: y = 3x - 6
2. Подставляем в второе уравнение:
   Теперь вместо y во втором уравнении 5x - 2y = 10 подставим (3x - 6):
   5x - 2 * (3x - 6) = 10
3. Раскрываем скобки:
   5x - 6x + 12 = 10
4. Приводим подобные члены и переносим числа:
   -x = 10 - 12
-x = -2
5. Находим x:
   x = 2
6. Находим y:
   Теперь подставим найденное значение x = 2 в выражение для y: y = 3x - 6
y = 3 * 2 - 6
y = 6 - 6
y = 0

Проверка:

Подставим x = 2 и y = 0 в исходные уравнения:

• Первое уравнение: 3 * 2 - 0 = 6 - 0 = 6 (Верно!)
• Второе уравнение: 5 * 2 - 2 * 0 = 10 - 0 = 10 (Верно!)

Ответ: x = 2, y = 0