2. Решите систему уравнений $$\begin{cases} 3a - 2b = 14 \\ 2a + b = 7 \end{cases}$$

Решение:

Решим систему методом подстановки. Выразим \( b \) из второго уравнения:

\( b = 7 - 2a \)

Подставим это выражение в первое уравнение:

\( 3a - 2(7 - 2a) = 14 \)

Раскроем скобки:

\( 3a - 14 + 4a = 14 \)

Приведём подобные члены:

\( 7a - 14 = 14 \)

Перенесём \( -14 \) в правую часть:

\( 7a = 14 + 14 \)

\( 7a = 28 \)

Найдем \( a \):

\( a = \frac{28}{7} \)

\( a = 4 \)

Теперь найдем \( b \), подставив значение \( a \) в выражение для \( b \):

\( b = 7 - 2a = 7 - 2(4) = 7 - 8 = -1 \)

Ответ: \( a=4, b=-1 \)