2. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}5y+6x+7=0,\\2x+3y+9=0.\end{cases}\)

Перепишем систему:

\[\begin{cases}6x+5y=-7,\\2x+3y=-9.\end{cases}\]

Умножим второе уравнение на 3:

\[6x+9y=-27.\]

Вычтем первое уравнение:

\[(6x+9y)-(6x+5y)=-27-(-7),\]

\[4y=-20,\quad y=-5.\]

Подставим найденное значение во второе уравнение:

\[2x+3(-5)=-9,\]

\[2x=6,\quad x=3.\]

Проверка: \(5(-5)+6\cdot3+7=0\), \(2\cdot3+3(-5)+9=0\).

Ответ: \(x=3,\ y=-5\).