2. Решите систему уравнений: $\begin{cases}x-y=4,\\2^{x+y}=4.\end{cases}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Решите систему уравнений: $\begin{cases}x-y=4,\\2^{x+y}=4.\end{cases}$$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $4=2^2$, из второго уравнения следует $x+y=2$.

Сложим уравнения $x-y=4$ и $x+y=2$: получим $2x=6$, поэтому $x=3$. Подставим в $x+y=2$: $3+y=2$, значит, $y=-1$.

Проверка: $3-(-1)=4$, а $2^{3+(-1)}=2^2=4$.

Ответ: $(3;-1)$.

2. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}x-y=4,\\2^{x+y}=4.\end{cases}\)