3. Решите неравенство: \(5^{x^2-3x-2}\le25\).

Представим правую часть как степень с тем же основанием: \(25=5^2\). Поскольку основание \(5>1\), сравниваем показатели: \(x^2-3x-2\le2\).

Перенесём всё в левую часть и разложим квадратный трёхчлен на множители: \(x^2-3x-4\le0\), то есть \((x+1)(x-4)\le0\).

Произведение не положительно между корнями включительно, поэтому \(x\in[-1;4]\).

Ответ: \([-1;4]\).