4. Чтобы выполнить заказ в срок, токарь должен был изготавливать по 6 деталей в час. Изготавливая в час по 8 деталей, он выполнил заказ на 1 ч раньше срока. Сколько деталей должен был изготовить токарь?

Решение:

Пусть \( N \) — общее количество деталей, которое должен был изготовить токарь.

Время, которое планировалось на выполнение заказа: \( t_1 = \frac{N}{6} \) часов.

Время, которое потребовалось на выполнение заказа: \( t_2 = \frac{N}{8} \) часов.

По условию, токарь выполнил заказ на 1 час раньше срока, значит \( t_1 - t_2 = 1 \).

1. Подставим выражения для времени: \( \frac{N}{6} - \frac{N}{8} = 1 \).
2. Приведем дроби к общему знаменателю 24: \( \frac{4N}{24} - \frac{3N}{24} = 1 \).
3. Вычислим: \( \frac{N}{24} = 1 \).
4. Найдем \( N \): \( N = 24 \).

Ответ: 24 детали.