№2 Решите систему уравнений методом сложения: {5x - 2y = 16, 2x + y = 1}

Решение:

Чтобы применить метод сложения, умножим второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты при y стали противоположными:

1. \( 5x - 2y = 16 \)
2. \( (2x + y = 1) × 2 \implies 4x + 2y = 2 \)
3. Сложим уравнения:
4. \( (5x - 2y) + (4x + 2y) = 16 + 2 \)
5. \( 9x = 18 \)
6. \( x = 2 \)
7. Подставим x=2 в исходное второе уравнение:
8. \( 2(2) + y = 1 \)
9. \( 4 + y = 1 \)
10. \( y = 1 - 4 \)
11. \( y = -3 \)

Ответ: (2; -3)