№4 Толя сказал, что в его группе по изучению немецкого языка 27 мальчиков и девочек, и мальчиков на семь меньше, чем девочек. Правильно ли сосчитал Толя?

Решение:

Обозначим количество мальчиков через x, а количество девочек через y.

1. Общее количество детей:
2. \( x + y = 27 \)
3. Количество мальчиков на семь меньше, чем девочек:
4. \( x = y - 7 \)
5. Подставим выражение для x из второго уравнения в первое:
6. \( (y - 7) + y = 27 \)
7. \( 2y - 7 = 27 \)
8. \( 2y = 27 + 7 \)
9. \( 2y = 34 \)
10. \( y = 17 \) (девочек)
11. Теперь найдём количество мальчиков:
12. \( x = 17 - 7 \)
13. \( x = 10 \) (мальчиков)
14. Проверим общее количество: \( 10 + 17 = 27 \).

Таким образом, в группе 10 мальчиков и 17 девочек. Толя сосчитал правильно.

Ответ: Да, сосчитал правильно.