2. Решите систему уравнений способом подстановки: { 4y - x = 11 { 6y - 2x = 13

Решение системы уравнений способом подстановки:

Дана система:

\[ \begin{cases} 4y - x = 11 \\ 6y - 2x = 13 \end{cases} \]

1. Выразим одну переменную из первого уравнения.
   Проще всего выразить x:
   4y - x = 11
-x = 11 - 4y
x = 4y - 11
2. Подставим полученное выражение для x во второе уравнение.
   6y - 2x = 13
6y - 2(4y - 11) = 13
3. Решим полученное уравнение относительно y.
   Раскроем скобки:
   6y - 8y + 22 = 13
   Приведем подобные члены:
   -2y + 22 = 13
   Перенесем 22 в правую часть:
   -2y = 13 - 22
-2y = -9
   Разделим обе части на -2:
   y = \(\frac{-9}{-2}\)
y = 4.5
4. Найдем значение x, подставив найденное значение y в выражение для x.
   x = 4y - 11
x = 4(4.5) - 11
x = 18 - 11
x = 7

Проверка:

Подставим найденные значения x=7 и y=4.5 в исходные уравнения:

Первое уравнение: 4(4.5) - 7 = 18 - 7 = 11 (Верно)

Второе уравнение: 6(4.5) - 2(7) = 27 - 14 = 13 (Верно)

Ответ: (7; 4.5)