2. Решите систему уравнений способом подстановки: а) { 11x − 9y = 37; x = 1 + 2y. б) { 16x − 4y = 5; 3x − y = 2.

а) Из второго уравнения выразим \(x\): \(x=1+2y\).

Подставим в первое уравнение: \(11(1+2y)-9y=37\).

\(11+22y-9y=37\),
\(13y=26\),
\(y=2\).

Тогда \(x=1+2\cdot2=5\).

Ответ: \((x;y)=(5;2)\).

б) Из второго уравнения выразим \(y\): \(y=3x-2\).

Подставим в первое уравнение: \(16x-4(3x-2)=5\).

\(16x-12x+8=5\),
\(4x=-3\),
\(x=-\frac34\).

Тогда \(y=3\cdot\left(-\frac34\right)-2=-\frac94-\frac84=-\frac{17}{4}\).

Ответ: \((x;y)=\left(-\frac34;-\frac{17}{4}\right)\).