2. Решите систему уравнений способом сложения

Решение:

Система уравнений:

\( \begin{cases} y + 3x = 6 \\ y + x = 4 \end{cases} \)

1. Вычтем второе уравнение из первого, чтобы исключить \( y \):
   \( (y + 3x) - (y + x) = 6 - 4 \)
   \( y + 3x - y - x = 2 \)
   \( 2x = 2 \)
   \( x = 1 \)
2. Подставим найденное значение \( x = 1 \) во второе уравнение:
   \( y + 1 = 4 \)
   \( y = 4 - 1 \)
   \( y = 3 \)

Проверка:
\( 3 + 3(1) = 3 + 3 = 6 \) (верно)
\( 3 + 1 = 4 \) (верно)

Ответ: \( x = 1, y = 3 \).