2. Решите систему уравнений: {x+3y=7, -x+2y=8.

Чтобы решить эту систему уравнений, воспользуемся методом сложения, так как коэффициенты при x противоположны.

Дано:

• \[ \begin{cases} x + 3y = 7 \\ -x + 2y = 8 \end{cases} \]

Решение:

1. Сложим уравнения: При сложении уравнений члены с x взаимно уничтожатся.
2. (x + 3y) + (-x + 2y) = 7 + 8
3. x - x + 3y + 2y = 15
4. 5y = 15
5. Найдем y:
6. y = 15 / 5
7. y = 3
8. Подставим значение y в первое уравнение, чтобы найти x:
9. x + 3*(3) = 7
10. x + 9 = 7
11. x = 7 - 9
12. x = -2
13. Проверка: Подставим найденные значения x = -2 и y = 3 во второе уравнение: -(-2) + 2*(3) = 2 + 6 = 8. Уравнение выполняется.

Ответ: x = -2, y = 3