5. При каких значениях m и n пара чисел (-3; 8) является решением системы {mx-2y=5, 3x+ny=11?

Если пара чисел (-3; 8) является решением системы уравнений, значит, при подстановке x = -3 и y = 8 оба уравнения будут верны.

Дано:

• \[ \begin{cases} mx - 2y = 5 \\ 3x + ny = 11 \end{cases} \]
• Пара чисел: x = -3, y = 8

Решение:

1. Подставим значения x и y в первое уравнение:
2. m*(-3) - 2*(8) = 5
3. -3m - 16 = 5
4. Найдем значение m:
5. -3m = 5 + 16
6. -3m = 21
7. m = 21 / (-3)
8. m = -7
9. Теперь подставим значения x и y во второе уравнение:
10. 3*(-3) + n*(8) = 11
11. -9 + 8n = 11
12. Найдем значение n:
13. 8n = 11 + 9
14. 8n = 20
15. n = 20 / 8
16. n = 5 / 2 или n = 2.5

Ответ: m = -7, n = 2.5