2. Решите систему уравнений: x + y + z = 6; 3x − y + 3z = 2; 4x + 3y − z = 5.

Вычтем первое уравнение из второго: получим x − y + z = −2.

Вычитая первое уравнение из третьего, получим 3x + 2y − 2z = −1.

Вычтем уравнение x − y + z = −2 из исходного первого уравнения: 2y = 8, поэтому y = 4.

Из x − y + z = −2 следует x + z = 2, то есть z = 2 − x. Подставим в 3x + 2y − 2z = −1: 3x + 8 − 2(2 − x) = −1. Получаем x = −1, следовательно, z = 3.

Проверка: −1 + 4 + 3 = 6; −3 − 4 + 9 = 2; −4 + 12 − 3 = 5.

Ответ: x = −1, y = 4, z = 3.