3. Решите систему уравнений: x + y − 3z = −3; 2x − y − 6z = 9; −x + y + 4z = −6.

Сложим первое и второе уравнения: получим x − 3z = 2.

Сложим первое и третье уравнения: получим 2y + z = −9.

Отсюда x = 2 + 3z, y = (−9 − z)/2. Подставим эти выражения в первое уравнение: 2 + 3z + (−9 − z)/2 − 3z = −3. Решение даёт z = 1.

Тогда x = 2 + 3·1 = 5, y = (−9 − 1)/2 = −5.

Проверка: 5 − 5 − 3 = −3; 10 + 5 − 6 = 9; −5 − 5 + 4 = −6.

Ответ: x = 5, y = −5, z = 1.